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接觸角(jiao)測(ce)(ce)量通常用于(yu)評估表(biao)面的(de)潤濕性。除了使用光學接觸角(jiao)測(ce)(ce)量外，也可用力(li)學法張(zhang)力(li)儀測(ce)(ce)量—Wilhelmy法。

• Wilhelmy板法的基本原理

Wilhelmy板是(shi)指具有一(yi)定尺寸的(de)薄(bo)板，通(tong)常用(yong)于分別(bie)測量(liang)氣液(ye)(ye)界面(mian)(mian)或(huo)(huo)液(ye)(ye)液(ye)(ye)界面(mian)(mian)之間的(de)表面(mian)(mian)或(huo)(huo)界面(mian)(mian)張力。然而，相同(tong)的(de)測量(liang)原理(li)也可(ke)用(yong)于測量(liang)板或(huo)(huo)桿的(de)接觸角。

Wilhelmy板(ban)法基于測(ce)量部分(fen)浸入液體中的(de)(de)板(ban)上的(de)(de)力F，作(zuo)用(yong)在板(ban)上的(de)(de)力可以寫成(cheng)：

P是(shi)(shi)(shi)板的周長，γ是(shi)(shi)(shi)液(ye)體的表(biao)(biao)面張力(li)，ρ是(shi)(shi)(shi)液(ye)體的密度(du)，A是(shi)(shi)(shi)板的表(biao)(biao)面積，h是(shi)(shi)(shi)浸潤(run)深度(du)，g是(shi)(shi)(shi)重力(li)常數。等(deng)式右(you)側的項由潤(run)濕(shi)力(li)引起(qi)，第二項由浮力(li)引起(qi)。

在(zai)(zai)下圖中，作(zuo)用在(zai)(zai)板(ban)(ban)(ban)上的(de)(de)力在(zai)(zai)浸(jin)(jin)潤循環中的(de)(de)各步驟都有說明。首先(xian)，將板(ban)(ban)(ban)懸掛在(zai)(zai)天平(ping)上，測(ce)得(de)的(de)(de)力是(shi)由(you)板(ban)(ban)(ban)的(de)(de)質(zhi)(zhi)量(liang)(liang)引起的(de)(de)。在(zai)(zai)測(ce)量(liang)(liang)開始時(shi)天平(ping)通(tong)常歸零(ling)（階(jie)段1）。當(dang)板(ban)(ban)(ban)接觸(chu)自動(dong)檢測(ce)的(de)(de)液體表面時(shi)（階(jie)段2）。當(dang)板(ban)(ban)(ban)浸(jin)(jin)入時(shi)，施(shi)加在(zai)(zai)板(ban)(ban)(ban)上的(de)(de)力是(shi)由(you)潤濕力、板(ban)(ban)(ban)的(de)(de)質(zhi)(zhi)量(liang)(liang)和浮(fu)力（階(jie)段3）引起的(de)(de)。通(tong)過歸零(ling)平(ping)衡，板(ban)(ban)(ban)的(de)(de)質(zhi)(zhi)量(liang)(liang)被(bei)扣(kou)除。

前進(jin)角(jiao)和后(hou)退角(jiao)可以分別通過零深度處(chu)理前進(jin)曲線和后(hou)退曲線的線性回歸來解(jie)決(jue)。

當(dang)使用Wilhelmy板(ban)進(jin)行表面張(zhang)力測(ce)(ce)量時(shi)，板(ban)通(tong)常由鉑制成，以確保被測(ce)(ce)液(ye)體與板(ban)之間的接觸角為0。這(zhe)導致cosθ=1，當(dang)板(ban)的周(zhou)長已知時(shi)，表面張(zhang)力很容(rong)易測(ce)(ce)定(ding)。

對于接(jie)觸(chu)角測量，需要知道(dao)液體的(de)表面(mian)張(zhang)力。此(ci)外，樣(yang)品(pin)(pin)的(de)周長(chang)，無論是板還是棒都需要知道(dao)。此(ci)外，樣(yang)品(pin)(pin)在整個浸入長(chang)度上的(de)形(xing)狀(zhuang)必須(xu)均(jun)勻，并且樣(yang)品(pin)(pin)的(de)兩側均(jun)勻，因為接(jie)觸(chu)角是整個浸入區(qu)域(yu)的(de)平均(jun)值。

• 實(shi)際測量的Wilhelmy板曲(qu)線(xian)

在(zai)(zai)實(shi)踐中，使用(yong)Wilhelmy板方(fang)法獲得的(de)曲(qu)線(xian)通(tong)常看起來(lai)像左邊的(de)曲(qu)線(xian)。當(dang)樣品(pin)接(jie)觸液體表面(mian)時，數據(ju)收集就開始了。軟件會自動(dong)檢測到(dao)此點(dian)，曲(qu)線(xian)的(de)部分(fen)(fen)（AB）未(wei)用(yong)于(yu)接(jie)觸角分(fen)(fen)析，因為半(ban)月面(mian)仍在(zai)(zai)樣品(pin)周圍形成。當(dang)半(ban)月面(mian)形成時，前進角穩定。在(zai)(zai)C點(dian)，運動(dong)被逆轉，并且再次(ci)需要一些時間讓(rang)半(ban)月面(mian)穩定下來(lai)（從C到(dao)D）。曲(qu)線(xian)的(de)形狀取決于(yu)測量的(de)樣品(pin)。上面(mian)的(de)曲(qu)線(xian)是在(zai)(zai)一塊矩形的(de)聚合物上測量的(de)，下面(mian)的(de)曲(qu)線(xian)是在(zai)(zai)薄(bo)纖(xian)維上測量的(de)。

Wilhelmy板法(fa)給出了樣(yang)品浸入(ru)部分的前進和后(hou)退角以(yi)及接觸(chu)角滯后(hou)。

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